不可预测的宇宙:暗藏着令人惊奇规律的混沌理论

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  新浪科技讯 北京时间12月16日消息,据国外媒体报道,精确进行天气预报是件非常困难的事情,倒不完也有原来它很繁复(有有些间题比这繁复得多,科学家都能轻松正确处理),就是原来這個 更根本的因为:科学家在20世纪中叶发现,亲戚亲戚大伙所在的這個 宇宙十分混乱,从有些方面而言详细不可预测。但在這個 混沌深处,却又暗藏着有些令人惊奇的规律。假使 亲戚亲戚大伙能充分理解哪几种规律,或许都上能 揭露出更多事情的真相。

  理解混沌

  物理学最美妙的有些便在于其“决定性”。假使 你了解某个系统的详细底部形态(这里所说的“系统”就是是是否是是单个粒子、也就是是是否是是地球上的天气规律、甚至就是是是否是是整个宇宙的演变史),也了解物理法则,你就都上能 精准地预测這個 系统的未来走向。这就是所谓的“决定论”。物理学家正是利用這個 点,对粒子、天气和整个宇宙的未来演化过程进行预测的。

  但亲戚亲戚大伙发现,自然界既具有决定性,又具有不可预测性。亲戚亲戚大伙最早在19世纪就意识到了這個 点。当时的瑞典国王曾针对“三体间题”进行悬赏,谁能正确处理這個 间题,便可得到奖励。三体间题研究的主就是利用牛顿法则预测物体的运动轨迹。假使 太阳系所含另一个 天体仅靠引力所处相互作用,牛顿的物理法则便能精确预测出它们的未来。但假使 向這個 引力系统中引入第另一个 天体,就无法对该系统的未来进行预测了。

  具有争议性的超级天才、法国数学家亨利·彭加莱(Henri Poincaré)赢得了此次悬赏,但并未真正正确处理三体间题。相反,他针对该间题撰写了一篇论文,详细解释了该间题不可解的因为。其中另一个 关键因为是,系统起始时哪怕不到一丁点微小差别,到如果开始 时总要因为天差地别。

  這個 观点在当并未得到重视,物理学家仍然认为宇宙是决定性的。另总爱到20世纪中叶,爱德华·洛伦兹(Edward Lorenz)利用早期计算机研究地球天气的简单模型后,科学家才如果开始 转变观念。洛伦兹发现,每次他重启模拟时,得到的结果都相差甚远。这令他十分诧异,原来他每次输入的数据都详细相同,或者他用的是计算机,理应很擅长做重复性工作才对。

  事实上,這個 模拟系统的初始条件具有极高的敏感性。哪怕如果开始 时不到有些点化整误差、连一百分之一也有到,也会因为该系统模拟出的天气全然不同。

  洛伦兹发现的這個 间题,就是所谓的“混沌”。

  暗中摸索

  正如庞加莱最早发现的那样,这正是混沌系统的标志性底部形态。一般来说,原来对系统的初始条件稍加改动,最终输出的结果仅会稍有不同。但天气系统并也有原来。一次微所处问题道的变化(如一只蝴蝶在南美洲扇了一下翅膀)便原来使天气所处巨变(如大西洋形成了一场新的飓风)。

  事实上,混沌系统无处没哟,甚至遍及整个宇宙。将另一个 单摆连接在原来单摆末端,就得到了另一个 非常简单、却又十分混沌的系统;令庞加莱大伤脑筋的三体间题也是另一个 混沌系统;物种随时间的演变也是另一个 混沌系统……没错,混沌的确无处没哟。

  初始条件的敏感性因为,亲戚亲戚大伙永远无法对混沌系统做出准确预测,原来亲戚亲戚大伙不原来得知系统所处的确切走向。假使 在這個 过程中次要了一丁点,过了一段时间,你就搞不清系统的状态了。

  这就是天气预报不原来百分之百精确的因为。

  分形的秘密

  在這個 不可选择性和混沌眼前 ,深藏着有些令人惊讶的底部形态。哪几种底部形态在“相空间”(phase space)中体现得淋漓尽致。“相空间”描述了另一个 系统在不一并间点上所处的状态。原来你知道另一个 系统在特定时间拥有哪几种属性,就都上能 在相空间中描述出对应的点。随着系统不断演变,其状态和属性也在不断变化。我能 再选择另一个 时间点,在相空间中描述出与该时间点对应的点。这般持续下去,相空间中描述的点越积越多。有了足够多的点,你就都上能 观察到系统在這個 时期的行为变化了。

  有些系统会呈现出這個 又名“吸引子”的规律:无论你从哪里启动系统,它最终总要演变为有些人倾向的某个特定状态。类似,无论你在山谷中的哪个位置扔下另一个 球,它最终总要滚落到谷底。或者谷底就是這個 系统的“吸引子”。

  洛伦兹在研究上述简单天气系统的相空间时,也发现了另一个 吸引子。但這個 吸引子不同于他原来见过的任何事物。他的天气系统也有一定规律可言,但同這個 状态从未重复另总爱老出过。也就是说,相空间中永远不需要另总爱老出相互重叠的另一个 点。

  矛盾之处

  这看上去明显很矛盾:系统有另一个 吸引子,即系统会倾向于演变成某一系列状态;但同這個 状态从未另总爱老出过两次。唯一能描述這個 特殊构造的不到所谓的“分形”底部形态。

  假使 将洛伦兹天气系统的相空间的某一次要放大观察,就会看得人它的底部形态与整个相空间详细相同,只不过缩小了有些;而原来从這個 次要中再截取出一次要放大观察,又会看得人同另一个 “吸引子”的缩小版……以此类推。這個 无论为什么在么在会么会放大、看上去都与原来相同的底部形态就叫做“分形”。

  或者,该天气系统的确有另一个 吸引子,就是很奇特而已。或者科学家按字面意思将其命名为“奇异吸引子”。事实上,不仅是天气系统、任何种类的混沌系统中都原来所处奇异吸引子。

  亲戚亲戚大伙尚未弄清奇异吸引子的本质、它们的重要性、以及如保在不可预测的混沌系统中运用它们。在数学界和科学界,这仍然是一片全新的领域。哪几种混沌系统在一定程度上也原来具有决定性和可预测性,就是亲戚亲戚大伙目前还不甚了然。就目前来说,亲戚亲戚大伙还是先努力正确处理天气预报的间题吧。